専任技術者が退社する場合

許可に必要な専任技術者が、何らかの理由で退社してしまうということが考えられると思います。
同じ方がずっと会社に在籍してくれれば問題はないのですが、定年の他、人間ですから心変わりをすることもあるかもしれません。

他に専任技術者の要件を満たす人がいる場合

この場合は慌てることはありません。許可行政庁に専任技術者の変更届を提出すれば大丈夫です。
その際は、新しく専任技術者となる方の、専任性、常勤性を確認するための書類及び、資格者証または実務経験を証明するための書類などが必要になってきます。

他に専任技術者の要件を満たす人がいない場合

この場合は退社から１４日以内に専任技術者がいなくなったことを、許可行政庁に届出なければなりません。届出を怠った場合には、厳しい罰則が課される可能性があります。
この届出を行うと建設業許可の取り消しをされます。
しかし、ちゃんと届出をすれば許可の取り消しはされてしまいますが、新たに専任技術者要件を満たせば、またすぐに許可申請が出来るようになります。
虚偽の申告が発覚した場合には、ペナルティにより、５年間許可申請が出来なくなる可能性があるため届出を行うことをオススメします。